« Philosophie des mathématiques 1. Ontologie, vérité et fondements » textes réunis par S.Gandon & I.Smadja.

EUCLIDE

Les analogies mathématiques formelles sont au cœur de la découverte en physique moderne.  Le lecteur sera, je l’espère, d’accord pour considérer que nous sommes ici confrontés à une anomalie digne de l’attention minutieuse du philosophe.

Anomalie ou pas, le fait est en tout cas on ne plus clair.  Comme l’est malheureusement le peu d’intérêt (du moins en Europe continentale) des philosophes pour la question.  Prenons le désormais fameux boson de Higgs.  Si on glose beaucoup sur les coûts de sa « découverte », sur l’opportunité de le renommer, si on parle un peu moins de ce qu’il est physiquement, si on entend très peu causer de ce que sa découverte implique métaphysiquement, rien n’est dit en revanche des mécanismes de pensée qui ont gouverné sa « découverte ».  Ainsi, ce fameux boson, ce champ de Higgs, ce sont bien des assemblages de formules, des dérivations savamment agencées, des mathématiques donc, qui l’ont découvert.  Découverte que les évènements de l’année passée au CERN n’ont fait que rendre observable.

Au jour d’aujourd’hui, que nous ne puissions pas observer le possible (à moins qu’il ne devienne réel) ne doit pas compter comme un argument à l’encontre de la notion de possibilité.

Là où l’acte d’observer était conjoint de celui de découvrir, celui de calculer suffit à la découverte.  La physique est ainsi devenue un domaine qui se situe comme en-deçà de l’empirisme et au-delà de l’intuition.

On ne peut pas, ici comme ailleurs, court-circuiter l’épreuve solitaire et difficile de la lecture.

L’intérêt de cet opus est de nous donner à lire des articles récents de philosophie des mathématiques (de Hartry Field, Paul Benacerraf ou Hilary Putnam, par exemple) qui, sans nécessiter de connaissances mathématiques pointues, cernent très bien les enjeux métaphysiques de la recherche mathématique (et donc physique) la plus actuelle.  Y a t’il une vérité mathématique?  Le nombre est-il un objet?  Y a t’il préexistence d’une structure? Qu’est ce qu’être le nombre 3?  A l’heure où les mathématiques découvrent des pans entiers de réel (qu’on laisse toujours à l’expérience le soin non plus même d’affirmer – car le calcul semble y suffire – mais d’attester), il est urgent de s’interroger sur ce qu’elles sont.  A moins de considérer comme philosophiquement secondaires ces questions que posent l’applicabilité d’un produit de la pensée sur le monde de manière directe…

Philosophie des mathématiques 1. Ontologie, vérité et fondements, Textes réunis par S.Gandon & I.Smadja, 2014, Vrin.

Qu’une recherche d’image d’Euclide (auquel on adjoint le terme « mathématique ») sur un moteur de recherche renseigne d’abord (et abondamment) Euclide de Mégare en dit beaucoup sur la confusion et la nécessité de la combattre…

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